기대치(Expected Value)

포커에서는 모든 선택에는 가치가 있습니다.
이 가치를 우리는 '예상 가치' 또는 '기대치' 라고 부릅니다.
어떤 상황에서는 이 가치들은 파악하기는 매우 쉽습니다.
하지만 상대의 핸드와 플레이를 예측해보고 계산해야 합니다.

일반적으로 포커에서 선택이란 여러 가지 플레이를 예측해보고 가장 가치 있는 선택을 하는 것 입니다.

이 선택에 대한 아주 좋은 예를 보도록 하겠습니다.
게임은 $1/$2 6링 이며 당신은 KQs 스페이드를 들고 있습니다.
프리플랍에서 한 선수가 $7로 레이즈 했고 한 명이 콜했습니다.
당신의 스택은 $120 마찬가지로 콜 합니다.

남은 선수들은 폴드하고 팟은 $24이며 플랍은 A 9 8, A와 8은 스페이드 입니다.

첫 선수가 $20 베팅하고 한 명은 폴드 합니다.
당신은 뽀쁠로 콜 합니다.
팟은 이제 $64고 당신은 $93이 남았 습니다.
턴은 2다이아. 아직도 뽀쁠은 있지만 한 장 밖에 남지 않았습니다.
상대는 남은 $60을 올인합니다.
당신은 그의 플레이를 계속 지켜본 결과 어느 정도 강한 핸드가 있다고 예상 합니다.
최소한 톱페어일 것 입니다.
콜을 해야 할까?

 
이 질문에 답하기 위해서 콜과 폴드의 가치를 비교해보도록 합니다.
이 예에서는 계산이 쉬운 편 입니다.
폴드를 한다면 가치는 단순히 0입니다.
더 이상 팟에 돈을 넣지 않고 현재까지 넣은 $27은 이 상황에서는 계산에 넣지 않습니다.
이미 떠난 돈이기 때문입니다.
현재 남아있고 앞으로 걸어야 할지도 모르는 돈으로 계산을 하는 것이기 때문에 폴드는 0이 됩니다.

콜을 했다고 생각해 보겠습니다.
팟은 현재 $124 리버를 보기 위해서는 $60이 더 들어 갑니다.
$60을 걸어서 $124에 도전을 하는 것 입니다.
현재 상황을 봤을 때 리버에서 K또는Q으로는 이기기 힘듭니다.
이기기 위해서는 플러쉬가 필요합니다.
현재 46가지의 남은 카드 가능성 중에 플러쉬를 완성해 줄 카드는 9가지 입니다.
그렇다면 콜해서 플러쉬를 완성할 확률은 19.5% 그 반대로 완성하지 못할 확률은 80.5%가 됩니다.

쉽게 말해서 콜했을 때 이길 확률은 20% 질 확률이 80%라는 것 입니다.
포커에서는 쉬운 계산을 너무 복잡하게 생각할 필요는 없습니다.
이길 확률과 얻을 돈을 그리고 질 확률과 잃을 돈을 계산해보다 이렇습니다.

 
이길 때 (0.20)($124) = $24.80
질 때 (0.80)(-$60) = -$48.00

현재 이길 때와 졌을 때의 $24.80 와 -$48.00 합치면 -$23.20 이 된고 이것이 기대치 입니다.
물론 한 번의 시도로 저렇게 된다는 것은 아닙니다.
$60을 잃던 $124를 따던 둘 중 하나 입니다.
하지만 이 상황으로 100번 또는 1000번 플레이 한다면 평균적으로 $23.20정도를 잃었을 것입니다.
포커 계산법으로 여기서 콜하는 것은 손해보는 가치이기 때문에 폴드하는 것이 맞습니다.